【C语言】求两个数的最大公约数(辗转相除、相减、穷举)

【C语言】求两个数的最大公约数(辗转相除、相减、穷举)

解题思路:
1、辗转相除法:
先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止。
那么,最后一个除数就是所求的最大公约数。

2、相减法:

取两个数中的较大的数做减数,较小的数做被减数,用大的数减去小数:
如果结果为0,则被减数就是这两个数的最大公约数;
如果结果不为0,则继续用这两个数中最大的数减较小的数,直到结果为0;
则最大公约数为被减数。

3、穷举法:
以较小的数为被除数分别和两个数做除法;
被除数每做一次除法运算,值减少1,直到两个运算的余数都为0;
则该被除数为这两个数的最大公约数。

具体代码:
1、辗转相除法:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
printf("请输入两个整数:\n");
int a;
int b;
int temp = 0;
scanf_s("%d%d", &a, &b);
if (a < b){
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
while (a%b != 0){
temp = a%b;
a = b;
b = temp;
}
printf("最大公约数为:%d\n", b);
system("pause");
return 0;

2、相减法:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
	printf("请输入两个整数:\n");
	int a;
	int b;
	int temp = 0;
	scanf_s("%d%d", &a, &b);
	if (a < b){
		temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	while (a-b!=0){
		if (a < b){
			temp = a;
			a = b;
			b = temp;
		}
		temp = a - b;
		a = b;
		b = temp;
	}
	printf("最大公约数为:%d\n", b);
	system("pause");
	return 0;
}

3、穷举法:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
	printf("请输入两个整数:\n");
	int a;
	int b;
	int temp = 0;
	scanf_s("%d%d", &a, &b);
	if (a < b){
		temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	for (temp = b; a%temp || b%temp; temp--);
	printf("最大公约数为:%d\n", temp);
	system("pause");
	return 0;
}

 

原创文章,作者:小 编,如若转载,请注明出处:https://www.mzbky.com/2252.html

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